証券分析 第６問 Ⅱ－問５市場インデックスのリターン確率に関する問題
Aさんは、以下の株式ファンドX、Y、Zおよび市場インデックスへの投資を検証している。各株式ファンドおよび市場インデックスのリターンはいずれも 正規分布に従うものとする。図表１の期待リターンおよび標準偏差はいずれも年率、ベータは市場インデックスに対するベータである。
| 期待リターン | 標準偏差 | ベータ | |
|---|---|---|---|
| 株式ファンドX | 4.0％ | 15.0％ | 0.6 |
| 株式ファンドY | 9.0％ | 35.0％ | 1.4 |
| 株式ファンドZ | 6.0％ | 25.0％ | 問３ |
| 市場インデックス | 5.0％ | 20.0％ | 1.0 |
・株式ファンドZと市場インデックスの相関係数は0.8である。
・リスクフリー・レートは年率1.0％である。
市場インデックスに1年間投資した場合、1年後にプラスのリターンが確保できる確率はいくらですか。標準正規分布表を用いて答えること。
- 40.1％
- 42.1％
- 50.0％
- 57.9％
- 59.9％
解答
解答：E
市場インデックスの期待リターンが分布の真ん中なので、0.05が真ん中、そこから何σ左がリターン0かが
わかればよいので、真ん中から期待リターン0までを標準偏差（1σ分）で割る。
(0-0.05)/0.2=-0.25
これを標準正規分布表にあてはめると「0.5987」が得られる。
よって、答えは59.9％
