証券分析　第３問　Ⅲ－問４　残余利益モデルによる理論株価に関する問題

図表１は、A社の1株当たり指標と自己資本を示すものである。投資家の要求収益率は１５％で一定、サステイナブル成長率を１０％とする。 ROE,配当性向はそれぞれ一定とする。A社は負債を持たず配当支払い以外の資本取引を行わない。配当は期末に支払われる。

図表１　A社の1株当たり指標
第1期第2期第3期
1株あたり利益(EPS)5055問2
1株あたり配当(DPS)3033問2
1株あたり留保利益2022‐
1株あたり残余利益2022問5
1株あたり期首自己資本(BPS)200220問5

残余利益モデルによる理論株価による第2期期首のA社株式の理論株価はいくらですか。

  • 600.0円
  • 660.0円
  • 666.7円
  • 781.2円
  • 806.3円

解答

解答：B

理論株価＝自己資本＋今期残余利益/(要求収益率－サステイナブル成長率)
であるから、220+22/(0.15-0.1)=55+22×0.05=660円

残余利益モデル

企業のある期の自己資本は前期の自己資本にその期の内部留保額（純利益から配当を引いた金額）を加えた金額になるという 「クリーンサープラス関係」から企業価値を導くモデル
IV0・・・現時点における株式の１株あたり内在価値(理論価格)
Re・・・株主資本コスト
DIVt・・・t期の配当
Bt・・・t期の自己資本
Et・・・t期の純利益

Bt=Bt-1 + (Et - Dt)＝前年度自己資本＋（今期純利益　－　今期配当額）

残余利益モデルの株式内在価値は下記式で求められる。

 IV0   ＝   B0  ＋ ∞
Σ
t=1		  Et  - kBt-1
 (1+Re)t 
日本語で書くと、
株式の理論価値＝自己資本＋残余利益モデルの割引現在価値合計
残余利益＝純利益　－　期首自己資本×株式の要求収益率

配当性向が一定の場合の残余利益モデル算出式

配当性向が一定の場合、自己資本はサステイナブル成長率gで成長するので、下記式で理論価格が算出できる。
g・・・サステイナブル成長率

IV0 ＝　B0 ＋ (ROE - Re)B0
Re - g
上記を日本語で書くと、要求収益率Re×自己資本0は株主が要求する配当のことであるので
理論株価＝自己資本＋今期残余利益/(要求収益率－サステイナブル成長率)
となる。
サステイナブル成長率＝ROE×内部留保率＝ROE×（１－配当性向）

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