証券分析 第6問 Ⅳ-問7オプションの現在価格に関する問題
今日から1年後の証券分析状態について、3通りの状態(シナリオ)が考えられている。図表1は、4つの証券に関する現在価格と1年後の状態 ごとの価値、および3通りの状態に対する状態価格を示している。各状態の確率とは、現在見込んでいる各状態が1年後に生じる確率である。
証券 | 現在価格 | 状態1 確率:0.35 | 状態2 確率:0.55 | 状態3 確率:0.10 |
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証券A | 345円 | 450円 | 350円 | 250円 |
証券B | 問5 | 850円 | 700円 | 600円 |
市場インデックス | 979.0 | 1200.0 | 1000.0 | 850.0 |
国債 | 問3 | 100円 | 100円 | 100円 |
状態価格 | - | 0.3円 | 0.5円 | 問4 |
・今日から1年後まで、証券A、証券B,市場インデックスとも期中のキャッシュフローはない。
・国債は満期1年の割引債である。
・証券は任意の大きさに分割して取引可能である。また、税金は考えない。
・状態価格とは、将来その状態が起きた時にのみ1円が支払われる証券に、市場がつけた現在価格である。
・リスクフリーレートは6.4%とする。
市場インデックスのコールオプションの現在価格はいくらですか。ただし、満期は1年、行使価格は900.0とする。
- 100.0
- 110.0
- 120.0
- 130.0
- 140.0
解答
解答:E
各状態における利益は状態1だと300円、状態2だと100円、状態3だと0円。
なので、各状態の状態価格をかけて、オプションの現在価格は300×0.3+100×0.5+0.14×0=140