証券分析　第６問　Ⅱ－問４株式ファンドのシャープレシオに関する問題

Aさんは、以下の株式ファンドX、Y、Zおよび市場インデックスへの投資を検証している。各株式ファンドおよび市場インデックスのリターンはいずれも 正規分布に従うものとする。図表１の期待リターンおよび標準偏差はいずれも年率、ベータは市場インデックスに対するベータである。

図表１　株式ファンドX、Y、Zおよび市場インデックスのリターン特性
期待リターン標準偏差ベータ
株式ファンドX4.0％15.0％0.6
株式ファンドY9.0％35.0％1.4
株式ファンドZ6.0％25.0％問３
市場インデックス5.0％20.0％1.0
・株式ファンドXと株式ファンドYの相関係数は0.8である。
・株式ファンドZと市場インデックスの相関係数は0.8である。
・リスクフリー・レートは年率1.0％である。

株式ファンドZのシャープレシオはいくらですか。

  • 0.20
  • 0.24
  • 0.25
  • 0.28
  • 0.30

解答

解答：A

株式ファンドZの期待リターンは0.6、リスクフリーレートは0.1、標準偏差は0.25よって、
(0.6-0.1)/0.25=2.0

シャープレシオ

リスク（標準偏差）1単位当たりの超過リターン（リスクゼロでも得られるリターンを上回った超過収益）を測るもので、 この数値が高いほどリスクを取ったことによって得られた超過リターンが高いこと（効率よく収益が得られたこと）を意味します。
μ・・・期待リターン
rf・・リスクフリーレート
σ・・・標準偏差

シャープレシオ＝(μ－rf)/σ　

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