証券分析　第６問　Ⅰ－問１確率分布に関する問題

確率分布に関する次の記述のうち、正しくないものはどれですか。

• 正規分布は、平均と分散という２つの数値を与えれば分布の形が確定する。
• リターンが正規分布に従う２銘柄を組み合わせたポートフォリオのリターンは、必ずしも正規分布に従うとは限らない。
• 正規分布の歪度はゼロである。
• 標準正規分布の分散は１である。

解答

複数の正規分布の線形結合は、正規分布になる。

■分散・・・データの散布度を示すものとして、データの平均値との差 (偏差) の２乗を平均したもの
■標準偏差・・・分散の平方根をとったもの
■歪度・・・確率論および統計学において、分布の非対称性を示す指標である。正規分布であれば左右対称であるため歪度は０となる。
■標準正規分布・・・平均が０、分散が１である正規分布のこと。