証券分析 第4問 Ⅲ-問4 債券の価格変化に関する問題

固定利付債はすべて年1回利払いで、現在は利払い直後である。また、国債のスポットレートは残存1年が3.00%、残存2年が3.50%、残存3年が4.23%である。

図表1 債券一覧
銘柄名残存年数(年)額面(円)クーポンレート(%)価格(円)信用スプレッド(%)最終利回り(%)修正デュレーションコンベクシティ
社債131000問12.302.8210.57
社債2210050.013.50問2問3
社債33100293.842.8210.75
注:割引国債の額面はすべて100円。-は該当数字なし。☆は設問の関係で数字が伏せてある。

修正デュレーションとコンベクシティを利用した近似で求めた場合、社債3の最終利回りが0.7%上昇したときの価格変化はいくらですか。

  • -1.83
  • -0.93
  • 0.06
  • 0.93
  • 1.83

解答

解答:A

債券価格の変化率の公式にあてはめ、-2.82×0.007+(1/2)×10.75×0.0072=-0.0194766
よって、価格変化は債券価格×変化率=93.84×(-0.01947)=-1.827≒-1.83

債券価格の変化率

債券価格の変化率は下記式で求められる。
-修正デュレーション×利回り変化+(1/2)×コンベクシティ×利回り変化の2乗