証券分析 第4問 Ⅲ-問4 債券の価格変化に関する問題
固定利付債はすべて年1回利払いで、現在は利払い直後である。また、国債のスポットレートは残存1年が3.00%、残存2年が3.50%、残存3年が4.23%である。
銘柄名 | 残存年数(年) | 額面(円) | クーポンレート(%) | 価格(円) | 信用スプレッド(%) | 最終利回り(%) | 修正デュレーション | コンベクシティ |
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社債1 | 3 | 100 | 0 | 問1 | 2.30 | ☆ | 2.82 | 10.57 |
社債2 | 2 | 100 | 5 | ☆ | 0.01 | 3.50 | 問2 | 問3 |
社債3 | 3 | 100 | 2 | 93.84 | ☆ | ☆ | 2.82 | 10.75 |
修正デュレーションとコンベクシティを利用した近似で求めた場合、社債3の最終利回りが0.7%上昇したときの価格変化はいくらですか。
- -1.83
- -0.93
- 0.06
- 0.93
- 1.83
解答
解答:A
債券価格の変化率の公式にあてはめ、-2.82×0.007+(1/2)×10.75×0.0072=-0.0194766
よって、価格変化は債券価格×変化率=93.84×(-0.01947)=-1.827≒-1.83
債券価格の変化率
債券価格の変化率は下記式で求められる。-修正デュレーション×利回り変化+(1/2)×コンベクシティ×利回り変化の2乗