証券分析　第４問　Ⅱ－問６　所有期間利回りに関する問題

金利はすべて１年複利で計算し、利付債のクーポンは年1回払いとし、現在、国債市場から推計された金利は図表１の通りである。なお現在は利払い直後とする。

図表１　国債市場から推計された金利
期間 tt年のスポットレートt-1年後スタートの1年物フォワードレート1年後スタートのt-1年物フォワードレート残存t年の割引国債の価格パーイールドの利付債の利回り
1年3.00％‐‐97.09円3.00％
2年3.30％3.60％3.60％93.71円3.30％
3年3.60％問２3.90％89.93円問５
4年問１3.20％3.67％☆3.49％
5年3.40％3.00％問３問４3.40％
注：割引国債の額面はすべて100円。－は該当数字なし。☆は設問の関係で数字が伏せてある。

1年後のスポットレート・カーブが現在とまったく同じとき、いま残存3年の割引国債（利回り3.6%）に投資した場合の1年間の所有期間利回りはいくらですか。

  • 3.00％
  • 3.30％
  • 3.60％
  • 3.90％
  • 4.20％

解答

解答：E

■スポットレート・・・割引債（ゼロクーポン債）の複利最終利回り。
残存3年の割引国債の1年間の所有期間利回りを求めるということは、買った金額と1年後の債券の値段がわかればよい。
1年後の債券の値段　÷　買った金額　＝1年間の所有利回りとなる。
残存3年の割引国債の買ったときの金額は100円をスポットレートから現在価値を求めると、100/(1+0.036)3となる。
1年後の債券の値段は1年後のスポットレートカーブが現在と同じなので、残存2年の割引債の現在価値を求めて、100/(1+0.033)2
上記から、(100/1.0332)÷(100/1.0363)＝1.04202≒1.042
利回りなので1をひいて、0.042 ⇒4.2%

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