証券分析 第4問 Ⅱ-問5 パーイールド利付債の利回りに関する問題
金利はすべて1年複利で計算し、利付債のクーポンは年1回払いとし、現在、国債市場から推計された金利は図表1の通りである。なお現在は利払い直後とする。
期間 t | t年のスポットレート | t-1年後スタートの1年物フォワードレート | 1年後スタートのt-1年物フォワードレート | 残存t年の割引国債の価格 | パーイールドの利付債の利回り |
---|---|---|---|---|---|
1年 | 3.00% | ‐ | ‐ | 97.09円 | 3.00% |
2年 | 3.30% | 3.60% | 3.60% | 93.71円 | 3.30% |
3年 | 3.60% | 問2 | 3.90% | 89.93円 | 問5 |
4年 | 問1 | 3.20% | 3.67% | ☆ | 3.49% |
5年 | 3.40% | 3.00% | 問3 | 問4 | 3.40% |
3年物のパーイールド利付債の利回りはいくらですか。
- 3.30%
- 3.40%
- 3.49%
- 3.59%
- 3.68%
解答
解答:D
■パーイールド利付債・・・額面と同一価格、つまり100円で売出される利付債。
利付債なので1年後とに決まったクーポンが受取れます。このクーポンがパーイールド利付債の利回りとなります。
クーポンの値をCとし、各年に受取るクーポンをその受取る年までのスポットレートで現在価値を算出します。
(C÷1.03)+(C÷1.0332)+(C+100÷1.0363)=100
上記式の1項目が1年目に受取るクーポン、2項目が2年目、3項目が3年目のクーポンと償還時にもらえる100円の現在価値となります。
パーイールド債券なので価値は100円となります。
これをといてC=3.587≒3.59%