証券分析 第4問 Ⅱ-問5 パーイールド利付債の利回りに関する問題

金利はすべて1年複利で計算し、利付債のクーポンは年1回払いとし、現在、国債市場から推計された金利は図表1の通りである。なお現在は利払い直後とする。

図表1 国債市場から推計された金利
期間 tt年のスポットレートt-1年後スタートの1年物フォワードレート1年後スタートのt-1年物フォワードレート残存t年の割引国債の価格パーイールドの利付債の利回り
1年3.00%97.09円3.00%
2年3.30%3.60%3.60%93.71円3.30%
3年3.60%問23.90%89.93円問5
4年問13.20%3.67%3.49%
5年3.40%3.00%問3問43.40%
注:割引国債の額面はすべて100円。-は該当数字なし。☆は設問の関係で数字が伏せてある。

3年物のパーイールド利付債の利回りはいくらですか。

  • 3.30%
  • 3.40%
  • 3.49%
  • 3.59%
  • 3.68%

解答

解答:D

■パーイールド利付債・・・額面と同一価格、つまり100円で売出される利付債。
利付債なので1年後とに決まったクーポンが受取れます。このクーポンがパーイールド利付債の利回りとなります。
クーポンの値をCとし、各年に受取るクーポンをその受取る年までのスポットレートで現在価値を算出します。
(C÷1.03)+(C÷1.0332)+(C+100÷1.0363)=100
上記式の1項目が1年目に受取るクーポン、2項目が2年目、3項目が3年目のクーポンと償還時にもらえる100円の現在価値となります。 パーイールド債券なので価値は100円となります。
これをといてC=3.587≒3.59%