証券分析 第3問 Ⅲ-問5 残余利益とBPSに関する問題
図表1は、A社の1株当たり指標と自己資本を示すものである。投資家の要求収益率は15%で一定、サステイナブル成長率を10%とする。 ROE,配当性向はそれぞれ一定とする。A社は負債を持たず配当支払い以外の資本取引を行わない。配当は期末に支払われる。
第1期 | 第2期 | 第3期 | |
---|---|---|---|
1株あたり利益(EPS) | 50 | 55 | 問2 |
1株あたり配当(DPS) | 30 | 33 | 問2 |
1株あたり留保利益 | 20 | 22 | ‐ |
1株あたり残余利益 | 20 | 22 | 問5 |
1株あたり期首自己資本(BPS) | 200 | 220 | 問5 |
問4までの想定に関わらず、第3期のA社のEPSは60円とする。その他の想定は変わらないとして、第3期のBPS(期首)と1株当たり残余利益はそれぞれいくらですか。
- BPSは231円、1株当たり残余利益は20.0円。
- BPSは242円、1株当たり残余利益は22.0円。
- BPSは242円、1株当たり残余利益は23.7円。
- BPSは288円、1株当たり残余利益は24.2円。
解答
解答:C
第2期のBPSと残余利益から220+22=242円となる。
残余利益=純利益 - BPS×要求収益率=60 - 242×0.15=60-36.3=23.7円
残余利益モデル
企業のある期の自己資本は前期の自己資本にその期の内部留保額(純利益から配当を引いた金額)を加えた金額になるという
「クリーンサープラス関係」から企業価値を導くモデル
IV0・・・現時点における株式の1株あたり内在価値(理論価格)
Re・・・株主資本コスト
DIVt・・・t期の配当
Bt・・・t期の自己資本
Et・・・t期の純利益
Bt=Bt-1 + (Et - Dt)=前年度自己資本+(今期純利益 - 今期配当額)
残余利益モデルの株式内在価値は下記式で求められる。
IV0 | = | B0 | + | ∞ Σ t=1 |
Et - kBt-1 (1+Re)t |
株式の理論価値=自己資本+残余利益モデルの割引現在価値合計
残余利益=純利益 - 期首自己資本×株式の要求収益率
配当性向が一定の場合の残余利益モデル算出式
配当性向が一定の場合、自己資本はサステイナブル成長率gで成長するので、下記式で理論価格が算出できる。g・・・サステイナブル成長率
IV0 = B0 | + | (ROE - Re)B0 Re - g |
理論株価=自己資本+今期残余利益/(要求収益率-サステイナブル成長率)
となる。
サステイナブル成長率=ROE×内部留保率=ROE×(1-配当性向)